Как это решает проблему абсолютно черного тела? Минимальное количество электромагнитной энергии, которую абсолютно черное тело может испустить на любой заданной частоте, равно энергии одного фотона этой частоты. На более высоких частотах энергия фотонов выше. То есть на высоких частотах самое маленькое количество энергии, которое может испустить абсолютно черное тело, оказывается больше. Для достаточно высокой частоты энергия одного кванта превышает всю энергию тела. На такой частоте свет не испускается, что кладет предел сумме, которая прежде считалась бесконечной. Таким образом, по теории Планка интенсивность излучения на высоких частотах должна снижаться. В результате уровень энергетических потерь тела становится конечной величиной, что и решает проблему абсолютно черного тела.

Квантовая гипотеза очень хорошо объяснила наблюдаемую интенсивность излучения горячих тел, но ее последствия для детерминизма не осознавались до 1926 г ., когда другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, сформулировал знаменитый принцип неопределенности.

Принцип неопределенности говорит нам, что вопреки убеждениям Лапласа природа ограничивает нашу способность предсказывать будущее на основе физических законов. Дело в том, что для предсказания будущего положения и скорости частицы мы должны иметь возможность измерить ее начальное состояние, то есть ее текущие положение и скорость, причем измерить точно. Для этого, по всей видимости, следует подвергнуть частицу воздействию света. Некоторые из световых волн будут рассеяны частицей и укажут обнаружившему их наблюдателю положение частицы. Однако использование световых волн данной длины накладывает ограничения на точность, с которой определяется положение частицы: точность эта лимитируется расстоянием между гребнями волны. Таким образом, желая как можно точнее измерить положение частицы, вы должны использовать световые волны короткой длины, а значит, высокой частоты. Однако в соответствии с квантовой гипотезой Планка нельзя оперировать произвольно малым количеством света: вам придется задействовать по меньшей мере один квант, энергия которого с увеличением частоты становится больше. Итак, чем точнее вы стремитесь измерить положение частицы, тем выше должна быть энергия кванта света, который вы в нее направляете.

Согласно квантовой теории даже один квант света нарушит движение частицы, непредсказуемым образом изменив ее скорость. И чем выше энергия кванта света, тем больше вероятные возмущения. Стараясь повысить точность измерения положения, вы воспользуетесь квантом более высокой энергии, и скорость частицы претерпит значительные изменения. Чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точно вы можете измерить ее скорость, и наоборот. Гейзенберг показал, что неопределенность положения частицы, помноженная на неопределенность ее скорости и на массу частицы, не может быть меньше некоторой постоянной величины. Значит, уменьшив, например, вдвое неопределенность положения частицы, вы должны удвоить неопределенность ее скорости, и наоборот. Природа навсегда ограничила нас условиями этой сделки.

Насколько плохи данные условия? Это зависит от упомянутой «некоторой постоянной величины». Ее называют постоянной Планка, и она ничтожна мала. Ввиду малости постоянной Планка последствия описанной сделки и квантовой теории в целом, подобно эффектам теории относительности, незаметны в повседневной жизни. (Хотя квантовая теория и влияет на нашу жизнь, будучи основой, в частности, современной электроники.) Например, определив скорость теннисного шарика массой один грамм с точностью до одного сантиметра в секунду, мы можем установить его положение с точностью, намного превосходящей любые практические потребности. Но если измерить положение электрона с точностью примерно до размеров атома, то невозможно определить его скорость с погрешностью меньше, чем плюс-минус 1000 километров в секунду, что никак не назовешь точным измерением.

Предел, установленный принципом неопределенности, не зависит ни от способа, которым измеряются положение или скорость, ни от типа частицы. Принцип неопределенности Гейзенберга отражает фундаментальное, не допускающее исключений свойство природы, приводящее к глубоким изменениям в наших взглядах на устройство мира. Даже по прошествии семидесяти с лишним лет многие философы не до конца понимают эти изменения, которые все еще остаются предметом значительных разногласий. Принцип неопределенности ознаменовал конец лапласовской мечты о научной теории, модели Вселенной, которая будет полностью детерминистической: невозможно точно предсказать будущие события, если невозможно точно определить даже современное состояние Вселенной!